Aplicações de métodos perturbativos para análise de sensibilidade em escoamentos bifásicos

Abstract

Escoamentos bifásicos são encontrados em processos industriais, naturais ou biológicos. Além de ser importante predizer o comportamento do escoamento através da solução das equações que descrevem o fenômeno físico, conhecer como os parâmetros do sistema influenciam no comportamento deste escoamento pode melhorar o conhecimento do mesmo. O conhecimento prévio dos parâmetros que mais influenciam no comportamento de sistemas físicos pode depender de uma boa análise de sensibilidade realizada a priori. O objetivo deste trabalho é simular numericamente transitórios de escoamentos bifásicos e realizar estudos de sensibilidade no modelo matemático usando o formalismo de perturbação diferencial. O modelo matemático considera o escoamento bifásico, unidimensional, incompressível e adiabático, mas sem mudança de fase. A transferência de quantidade de movimento na interface inclui os termos interfaciais de massa virtual, arraste, tensão turbulenta de Reynolds e de diferença de pressão interfacial. Para obter a solução do sistema de equações diferenciais é usado um esquema implícito de diferenças finitas. Os resultados das simulações mostram as distribuições temporal e espacial da fração de vazio, velocidades do líquido e do gás e pressão para os vetores de estado e adjunto. Os coeficientes de sensibilidade calculados através do método perturbativo diferencial são comparados com aqueles calculados através dos métodos analítico e direto. Dois casos-problema foram considerados neste trabalho: um escoamento anular e um escoamento de bolhas. Para cada caso, foram estudados dois tipos de respostas: valores médios e locais para as grandezas fração de vazio, velocidades das fases e pressão. Os parâmetros estudados são aqueles que definem as propriedades físicas das fases (por exemplo, a densidade), as condições de contorno e inicial do problema (por exemplo, a fração de vazio na entrada do tubo) e os coeficientes de interação interfacial (por exemplo, o termo de arraste). Os resultados obtidos para os coeficientes de sensibilidade calculados através dos métodos perturbativos mostram excelente concordância com aqueles obtidos através da solução direta do problema ou, quando possível, através da solução analítica do mesmo