Reconstrução Tomográfica com superfícies B-splines

Abstract

Vários estudos têm indicado que, das várias classes de algoritmos de reconstrução aplicáveis para dados limitados, os baseados na técnica de reconstrução algébrica são mais flexíveis e precisos. Infelizmente, estas técnicas, geralmente, sofrem de ruídos ocasionados por processos de correção durante a reconstrução e também por inconsistências nos dados adquiridos pelos tomógrafos. O pós - processamento da imagem reconstruída com a aplicação de filtros pode ser feito para atenuar a presença de ruídos, mas geralmente atenuam também as descontinuidades presentes em bordas que distinguem objetos ou falhas. O presente trabalho propõe a redução de ruídos assegurando a continuidade (das derivadas) da superfície antes da reconstrução, representando cada incógnita por uma combinação linear de pontos de controle e suas bases B-splines. São aplicadas três bases Bsplines: B1 , B2 e B3, assegurando as continuidade C0, C1 e C2, respectivamente. Para validação da técnica, foram utilizadas simulações de modelos propostos na literatura e medidas experimentais por tomografia gama. Os resultados foram comparados com as técnicas algébricas ART, SIRT, MART e SMART, sendo validada satisfatoriamente para todos os phantoms propostos. Todas as bases B-splines aplicadas obtiveram erros menores que as técnicas de correção ART e SIRT, sendo a B3, a de melhor desempenho. Este resultado pode ser explicado pelas restrições de suavidade impostas à superfície reconstruída pelas bases Bsplines e a inclinação das técnicas aditivas a ruídos, principalmente para um número limitado de dados (5 e 10 vistas). A performance das técnicas multiplicativas para essa situação é a melhor, mostrando uma imagem sem artefatos e com pouco ruído. Devido a esse fato, a técnica b-spline não tem bons resultados, apresentando na maioria dos casos, erros maiores. Para todos os testes realizados, as técnicas de representação B-splines superaram os filtros de mesma natureza aplicados no pós-processamento, sugerindo que a técnica seja utilizada no lugar da filtragem pós-processamento