Solução fraca para equações diferenciais funcionais com retardo

Abstract

Neste trabalho de dissertação, estudaremos uma modelagem de uma equação diferencial parcial com retardo em um aberto de Rn com condição de fronteira de Dirichlet, dando origem a uma equação diferencial funcional com retardo abstrata, onde a parte linear gera um C0-semigrupo de contrações em um espaço de Banach e a parte não linear satisfaz uma condição Lipschitz com respeito a uma norma apropriada. Para isto, estudamos teoria de distribuições, semigrupos, espaços de Sobolev, operador Laplaciano em um aberto de Rn. Estudamos também existência e unicidade de solução fraca do problema de valor inicial com condição inicial em um espaço de fase