Placas veiculares e combinatória: a matemática por trás da identificação automotiva no Brasil

Abstract

As placas veiculares são dispositivos padronizados que desempenham importante papel na organização, administração e segurança de veículos em circulação. No Brasil, já foram implementados cinco modelos de placas, incluindo o atual que é a placa Mercosul; sendo os códigos formados por caracteres alfabéticos e/ou numéricos. Com a matemática, em especial a análise combinatória, pode-se determinar o número de códigos possíveis de serem usados nos modelos de placas usando, por exemplo, o princípio fundamental da contagem. Desse modo, o presente trabalho tem como objetivo analisar a aplicação da combinatória no sistema de placas no país, focando na última mudança ocorrida em 2018 para a placa Mercosul. Foi constatado que o novo sistema de placa tem 456.958.424 possibilidades de códigos que podem ser utilizados para o emplacamento, contra 175.742.424 códigos disponíveis no modelo de placa anterior, o que corresponde a um aumento de 65,54%. Entretanto, esse aumento ainda não está sendo de fato utilizado uma vez que as atuais placas utilizam o quarto dígito alfabético (quinto na sequência) variando de A a J para existir simultaneamente com a placa do modelo antigo. Essa característica mostra como decisões administrativas influenciam diretamente os cálculos. Levar essa discussão para a sala de aula evidencia que a matemática dialoga com problemas concretos do cotidiano. A contextualização em sala de aula é importante na atualidade e é um dos desafios dos professores para trazer o interesse dos alunos ao conteúdo estudado. Então, é proposta uma atividade envolvendo a temática para ser trabalhada com turmas do ciclo básico escolar. Ao trazer o tema das placas há também a interdisciplinaridade, um dos incentivos da BNCC. Assim, reforça-se o papel da educação matemática em formar pessoas com pensamentos críticos e criatividade em volta de desafios contemporâneos.