SYMARMA: Um modelo dinâmico para dados temporais sob distribuição simétrica condicional

Abstract

Modelos gaussianos de séries temporais ARMA têm sido largamente utilizados na literatura. Benjamin et al. (2003) estenderam estes modelos para variáveis pertencente a família de distribuição exponencial. Nesta mesma linha, Rocha e Cribari-Neto (2009) propuseram um modelo de série temporal para a classe de distribuições Beta. Nesse sentido, nós propomos o modelo autorregressivo de médias móveis simétrico (SYMARMA), um modelo dinâmico para variáveis aleatórias pertencentes à classe de distribuições simétricas que inclui tanto a dinâmica autorregressiva e de média móveis, como também permite inserir regressores no modelo. O modelo SYMARMA é construído a partir da classe de regressão simétrica só que agora, na especificação da média, temos uma componente adicional com termos autoregressivos e de médias móveis incluídos aditivamente. A estimação dos parâmetros do modelo SYMARMA é feita através da maximização do logaritmo da função de verossimilhança condicional usando um algoritmo de otimização não-linear, em particular utilizamos o algoritmo escore de Fisher. Estudos de simulação foram realizados para avaliar o desempenho e o comportamento do estimador de máxima verossimilhança condicional para os parâmetros do modelo e, para também avaliar o efeito da presença de outlier aditivo ou de inovação no ajuste e na previsão de observações futuras. Discutimos testes de hipóteses para os parâmetros do modelo. Aplicações com dados reais também serão apresentadas e discutidas