Níveis de Van Hiele e a compreensão de demonstrações em semelhança de triângulos na geometria euclidiana.

Abstract

Nos cursos de licenciatura em Matemática, disciplinas com demonstrações são desafiadoras devido às dificuldades na abstração, na compreensão lógica e na construção rigorosa de argumentos, inclusive nas disciplinas de geometria. Diante disso, torna-se relevante analisar o pensamento geométrico dos alunos com base na Teoria do desenvolvimento do pensamento geométrico segundo Van Hiele, especialmente nos argumentos utilizados em demonstrações de conteúdos específicos da Geometria Plana, com ênfase na semelhança de triângulos. Dessa forma, ao se compreender como os alunos estruturam esses argumentos, pode-se identificar suas dificuldades. A pesquisa, de abordagem qualitativa, foi realizada com estudantes do 5º período do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Pernambuco – Centro Acadêmico do Agreste (UFPE-CAA) na disciplina de Geometria Plana, e utilizou um questionário como instrumento para identificar como os níveis do pensamento da teoria dos Van Hiele se manifestam nos argumentos utilizados em demonstrações sobre semelhança de triângulos, permitindo refletir sobre as dificuldades encontradas e apontar caminhos para investigações futuras. Os resultados revelaram que a maioria dos licenciandos avaliados permanece em níveis iniciais de pensamento geométrico segundo a teoria de Van Hiele, apresentando dificuldades na compreensão de demonstrações envolvendo a semelhança de triângulos. Essa constatação evidencia lacunas na formação geométrica dos futuros professores e aponta para a importância de estratégias pedagógicas que favoreçam o desenvolvimento de níveis mais elevados de raciocínio matemático.