Aprendizado de máquina aplicado à aceleração da computação de profundidade funcional em dados unidimensionais

Abstract

Atualmente, uma quantidade nunca antes vista de dados são gerados diariamente em diferentes domínios. Uma das formas mais comuns de representar esses dados é através de séries temporais. Ao longo do tempo, diferentes formas de visualização dessas séries foram propostas, como gráficos de linhas e de densidade. Entretanto, à medida que o número de dados aumenta, extrair padrões e outliers deles se torna um desafio. Com o objetivo de superar esse obstáculo, uma possível ferramenta são as chamadas profundidades de dados funcionais, que permitem ordenar esses dados com respeito à centralidade de uma distribuição. Entretanto, os diversos métodos propostos para o cálculo dessas medidas de profundidade são custosos tanto em relação ao tempo necessário para o cálculo quanto em relação à memória utilizada. Dessa forma, o presente trabalho tem como objetivo propor uma nova abordagem baseada em aprendizado de máquina para a computação aproximada da profundidade de banda modificada, dando suporte à análise interativa de grandes coleções de dados de forma eficiente. Para atingir esses objetivos, realizamos experimentos comparando a abordagem proposta com a abordagem clássica do cálculo de profundidade de banda e com outro método de aproximação utilizando estruturas de resumo estatístico, no que diz respeito à performance e ao custo de memória necessário. Assim, percebemos que os resultados obtidos mostram que o método proposto neste estudo tem uma performance melhor do que os métodos clássicos e um custo de memória consideravelmente menor do que a outra aproximação, mesmo com o aumento dos dados. Ademais, o método proposto apresenta vantagens em relação à adição de novas séries no conjunto de dados, não sendo necessário o ré-calculo. Por fim, utilizamos as aproximações obtidas em uma técnica de visualização que nos permite ver a distribuição das séries e quais delas tiveram um comportamento que pode possivelmente classificá-las como outliers.