Transição de Anderson em sistemas de baixa dimensionalidade com desordem correlacionada

Abstract

Os autoestados de um eletron em um sistema com desordem não correlacionada s~ao exponencialmente localizados para qualquer grau de desordem e dimensão menor ou igual a $2$. A presença de desordem em outros sistemas físicos também induz à localização de excitações coletivas, tais como mágnon e modos vibracionais. Recentemente, uma s'erie de vers~oes do modelo de Anderson t^em mostrado que a presença de correlações de longo alcance sobre a distribuicao de desordem podem estabilizar estados deslocalizados. Neste trabalho analisaremos os efeitos de correlacao de longo alcance sobre três sistemas físicos nos quais, a presença de desordem, induz à localização de quantidades físicas: 1) O modelo de Heisenberg ferromagnético unidimensional com desordem nos acoplamentos entre os spíns. 2) Cadeia Harmônica com massas aleatórias. 3) O modelo de Anderson unidimensional e bidimensional. Correlações de longo alcance foram introduzidas nesses sistemas construindo-se distribuições de desordem apropriadas com densidade espectral S(k) ~ 1/k^{alpha }. Mostramos que o modelo de Heisenberg apresenta uma fase de ondas de spin livres na região de baixas energias, para alpha>1. Nesta fase metálica as ondas de spin exibem dinâmica balística na cadeia. Evidenciamos também que, neste mesmo regime, a cadeia harmônica apresenta uma fase de modos vibracionais estendidos na região de baixas frequências, causando transporte balístico de energia. Em ambos os modelos estudamos o comportamento super- e sub-difusivo para alpha<1. No modelo de Anderson 1d nós confirmamos a fase metálica para alpha>2 e mostramos que este valor crítico depende exponencialmente da força da desordem. Finalmente, nosso estudo do modelo de Anderson 2d com desordem diagonal revelou a presença de uma transição Metal-isolante em $alpha=2$ e, no caso de desordem nas amplitudes de hopping, uma transição tipo Kosterlitz-Thouless em alpha=0