Efeitos de caos induzidos por temperatura em vidros de spins de Potts

Abstract

Nesta dissertação, investigaram-se os efeitos de caos causados por pequenas variações de temperatura sobre as propriedades físicas dos vidros de spins de Potts. Considerou-se o modelo de Potts com q estados, com interações de intercâmbio escolhidas ao acaso a partir de uma função de distribuição de probabilidades, e definido em uma rede hierárquica tipo diamante com dimensão fractal df, fator de escala b = 2 e p conexões. O efeito de pequenas variações de temperatura sobre as propriedades físicas do sistema foi estudado analisando-se a sensibilidade da sobreposição de configurações da magnetização local h_T i em estados de equilíbrio na temperatura T e na temperatura T + _T, mais precisamente a sobreposição da correlação local q(T, _T) = h_T _T+_T i e seu desvio, _q, com respeito ao parâmetro de ordem de Edwards-Anderson local, qEA = h_2 T i. Utilizou-se o método do grupo de renormalização de Migdal-Kadanoff no espaço real, combinado com um procedimento recursivo exato para calcular os valores locais da magnetização em redes de dimensão fractal variável. O desvio _q foi calculado em diferentes temperaturas como função do tamanho da rede e para interações escolhidas das distribuições de probabilidades bimodal e gaussiana. Para temperaturas bem abaixo da temperatura de transição encontrou-se que _q aumenta significativamente com o tamanho da rede sinalizando um comportamento caótico com relação a pequenas variações de temperatura. Este comportamento caótico foi observado no intervalo de temperatura onde se localiza um atrator estranho no diagrama do fluxo de renormalização da distribuição de probabilidades das interações, o qual está associado `a fase condensada do modelo. Os histogramas da magnetização e do paâametro de ordem locais nas configurações perturbada (em T +_T) e não perturbada (em T) evidenciaram como essas configurações diferem consideravelmente no intervalo de temperatura do atrator, enquanto para temperaturas fora desse intervalo, sejam elas abaixo ou acima, tais diferenças se tornam quase imperceptíveis