Transformada inteira de baixa complexidade para descorrelação de dados

Abstract

A análise de componentes principais (PCA) é altamente utilizada para descorrelação de dados e redução de dimensionalidade, pode ser impraticável em aplicações em tempo real, ou em equipamentos de baixo poder de processamento, devido ao alto custo computacional requerido, e neste contexto, a transformada discreta do cosseno (DCT) se torna uma alternativa de baixo custo para descorrelação de dados, onde a DCT é uma aproximação assintótica para a PCA que independe dos dados de entrada, sendo possível o desenvolvimento de algoritmos rápidos que a implementem, e o presente relatório apresenta duas novas transformadas aproximadas ortogonais e de baixa complexidade aritmética para a DCT, sendo que uma das transformadas propostas apresenta o melhor desempenho quando comparada à outras aproximações da DCT encontradas na literatura, e também é proposto o uso de estatísticas circulares para avaliação da qualidade de transformadas aproximadas, e o método possui uma aplicação no campo de compressão de imagens onde demonstra a relevância prática das transformadas propostas.