A class of generalized beta distributions, Pareto power series and Weibull power series

Abstract

Nesta dissertação trabalhamos com três classes de distribuições de probabilidade, sendo uma já conhecida na literatura, a Classe de Distribuições Generalizadas Beta (Beta-G) e duas outras novas classes introduzidas nesta tese, baseadas na composição das distribuições Pareto e Weibull com a classe de distribuições discretas power series. Fazemos uma revisão geral da classe Beta-G e introduzimos um caso especial, a distribuição beta logística generalizada do tipo IV (BGL(IV)). Introduzimos distribuições relacionadas `a BG L(IV) que tamb´em pertencem `a classe Beta-G, como a beta-beta prime e a beta-F. Introduzimos a classe Pareto power series (PPS), que ´e uma mistura de distribui¸c oes Pareto com pesos definidos pela distribui¸c ao power series, e apresentamos algumas de suas propriedades. Introduzimos a classe Weibull power series (WPS), cujo processo de constru¸c ao ´e similar ao da classe PPS. Apresentamos algumas de suas propriedades e aplica¸c ao a um banco de dados reais. Distribui¸c oes nesta classe t em aplica¸c ao interessante a dados de tempo de vida devido `a variedade de formas da fun¸c ao de risco. Para as classes PPS e WPS, fizemos uma simula ¸c ao para avaliar m´etodos de sele¸c ao de modelo. A distribui¸c ao pareto ´e um caso especial limite da distribui¸c ao PPS, assim como a distribui¸c ao Weibull ´e um caso especial limite da distribui¸c ao WPS.