Regressão beta inflacionada: inferência e aplicações

Abstract

Nesta tese são abordadas aplicações e inferências em modelos de regressão beta inflacionados tanto sob dispersão fixa quanto sob dispersão variável. Na primeira parte da tese, realizamos uma análise das eficiências administrativas dos municípios do estado de São Paulo com base em modelos de regressão beta e beta inflacionado com efeitos espaciais. Adicionalmente, uma comparação com os resultados obtidos a partir do modelo de regressão linear e com inferência realizada via quasi-verossimilhança é apresentada. O modelo de regressão beta inflacionado se mostrou mais adequado para explicar os escores de eficiência média dos municípios. Na segunda parte, a partir do teste RESET (Ramsey, 1969), desenvolvemos testes de erro de especificação para modelos de regressão beta inflacionados tanto sob dispersão fixa quanto sob dispersão variável. Em particular, nós propomos duas variantes do teste. Na primeira variante, nós apenas adicionamos variáveis de teste para o submodelo da média ao passo que na segunda variante, variáveis de teste são adicionadas em todos os submodelos. Nós consideramos diversos erros de especificação em nossa avaliação numérica: não-linearidade negligenciada, função de ligação incorreta, variáveis omitidas, correlação espacial negligenciada e dispersão variável não modelada. Os resultados de um estudo de Monte Carlo mostraram que nosso teste de especificação tipicamente apresenta bons poderes em amostras de tamanho pequeno a moderado, exceto quando a correlação espacial é negligenciada. Neste caso, tamanhos amostrais maiores são necessários para obter bons poderes. Por fim, na terceira parte, desenvolvemos novos ajustes para as estatísticas da razão de verossimilhanças usual e sinalizada em modelos de regressão beta inflacionados a partir da proposta de Skovgaard (2001). Os ajustes são de fácil obtenção pois só requerem cumulantes até segunda ordem da função de log-verossimilhança. Evidências obtidas a partir de um estudo de Monte Carlo mostraram que os testes propostos apresentaram melhores desempenhos do que os testes não modificados em pequenas amostras