Optimal control in biological systems as a support for clinical decisions

Abstract

O controle ótimo no mundo biológico tem uma vasta aplicação em incontáveis sistemas os quais influenciam enormemente nossas vidas. Objetiva-se a aplicação desta ferramenta em dois sistemas. O primeiro diz respeito ao controle ótimo de dosagem de drogas no tratamento de pacientes infectados pelo vírus HIV . O modelo de Campello de Souza (1999) é usado para estimar a dosagem de drogas onde a função objetivo é minimizada. Esta função representa um balanço entre os benefícios do tratamento e os efeitos colaterais. A técnica de controle ótimo usada é o Princípio do Máximo de Pontryagin, a qual é simulada através do PROPT-TOMLAB - Matlab Optimal Control System Software em uma versão de demonstração. As simulações objetivam a análise de três diferentes pacientes em dois diferentes cenários. Estes cenários têm como objetivo forçar as variáveis de estado a atingirem valores "normais" a fim de estabilizar a carga viral próximo a uma taxa que seja insignificante e elevar o nível de CD4 do paciente. São simulados tratamentos cedos e tardios. As simulações computacionais compararam diferentes cenários para investigar os parâmetros de incerteza da dinâmica entre o vírus HIV e os linfócitos CD4 e CD8. Os resultados mostram que o controle ótimo permite uma melhor administração entre os efeitos positivos da terapia e os efeitos colaterais, ao invés de se usar dosagens constantes de drogas como na atual prática médica. O segundo sistema descreve a aplicação do controle ótimo, também através do Princípio Máximo de Pontryagin, para controlar o nível de glicose em indivíduos diabéticos usando o modelo matemático desenvolvido por Bergman (1971, 1981). Correlacionam-se dados reais da literatura com o modelo teórico para analisar a robustez do modelo. É também estudada a minimização do funcional objetivo para diminuir os efeitos colaterais e consequentemente melhorar o estado de saúde do paciente. Os resultados mostram os benefícios de se utilizar o controle ótimo para regular a taxa de glicose em pacientes diabéticos