Registrando tempo de chegada na mecânica quântica via acoplamento relógio-detector: uma estatística equivalente à de sucessivos colapsos no detector

Abstract

Investigamos o problema do tempo de chegada de uma partícula quântica. Revisamos dois modelos operacionais para o tempo de chegada: (i) o modelo de Yearsley-Halliwell (YEARSLEY et al., 2011), que consiste no acoplamento de um relógio quântico à partícula e (ii) o modelo de Halliwell (HALLIWELL, 1999), que consiste na interação de um detector com um grande ambiente para que registre de forma irreversível a chegada da partícula. Em seguida, propomos um meio de obter o tempo de chegada acoplando um relógio quântico ao detector de Halliwell. Verificamos que o nosso modelo apresenta a vantagem de poder usar relógios mais precisos quando comparado ao modelo de Yearsley e Halliwell. Além disso, verificamos também que o estado do nosso relógio é representado por uma mistura “imprópria” de todos os possíveis instantes em que a partícula pode ter sido detectada. Dessa forma, o relógio descreve uma estatística equivalente à de um ensemble de trajetórias quânticas do detector quando o mesmo é submetido a colapsos a cada intervalo de tempo igual à precisão do relógio