Simulação de escoamento bifásico óleo-água em reservatórios de petróleo usando computadores paralelos de memória distribuída

Abstract

A busca por técnicas de alto desempenho por engenheiros e pesquisadores no campo da simulação numérica em reservatórios de petróleo é um caminho que vem sendo percorrido desde o início da década de 1950 com o advento dos primeiros computadores digitais. Prever o comportamento de um reservatório ao longo de sua vida produtiva e extrair a máxima quantidade de hidrocarbonetos economicamente viável é uma tarefa que exige um conhecimento mais detalhado das características dos fluidos (líquidos e/ou gasosos) e do meio poroso por onde escoam. A modelagem matemática da física envolvida no escoamento de fluidos em meios porosos resulta em equações diferenciais parciais (EDPs) nãolineares que apenas apresentam soluções analíticas em casos muito simplificados. Métodos numéricos como os de diferenças finitas e de volumes finitos, e mais recentemente de elementos finitos, têm sido aplicados neste campo e exigem um tratamento especial quando se deseja empregá-los em simulações com o auxílio de computadores paralelos partindo desde a fase de pré-processamento, passando pela estrutura de dados do simulador, até a resolução das equações discretas. O uso de computadores paralelos de memória distribuída é apresentado como uma ferramenta de alto desempenho que pode permitir uma redução significativa no tempo total de simulação ou pode viabilizar a simulação de problemas de grande porte, ou seja, problemas que excedem a capacidade de memória de uma única máquina devido a enorme quantidade de dados envolvidos. Neste trabalho, é apresentado um simulador de reservatórios de petróleo paralelo desenvolvido em C++ e que faz uso de pacotes gratuitos de código aberto voltados à programação paralela como FMDB, ParMetis e Petsc que desempenham tarefas específicas importantes como o gerenciamento de malhas distribuídas, o balanço de carga entre processadores e a utilização de resolvedores (solvers) iterativos paralelos, respectivamente. Uma formulação de volumes finitos centrada nos vértices e baseadas em uma estrutura de dados por arestas (Carvalho, 2005), aqui chamada de EBFV1 (Edge Based Finite Volume), é utilizada na discretização das equações governantes para simular o escoamento incompressível óleo-água em meios porosos heterogêneos e anisotrópicos tanto em malhas de triângulos quanto de tetraedros. Nesta formulação, a heterogeneidade do meio está associada a subdomínios. O método de integração no tempo IMPES (IMplicit Pressure Explicit Saturation) é adotado nas simulações em conjunto com um procedimento adaptativo no passo de tempo (Hurtado et al., 2006). Uma segunda formulação de volumes finitos (EBFV2) também com volumes de controle centrados nos vértices e onde a heterogeneidade do meio está associada aos elementos da malha é apresentada e comparada com a formulação EBFV1 para tratar problemas elípticos em malhas 2-D. Exemplos obtidos da literatura e tratados por outras formulações de volumes finitos são usados para avaliar o erro e a taxa de convergência para malhas com diferentes níveis de refinamento. Mostram-se como as duas formulações são capazes de lidar com problemas envolvendo meios porosos com razão de heterogeneidade e anisotropia elevada