Modos magnetostáticos em uma esfera ferromagnética oca

Abstract

Neste estudo são calculados os modos magnetostáticos de uma esfera oca ferromagné- tica, onde temos como base o trabalho do R.Plumier, pois para obter a relação de dispersão nesta geometria precisamos reescrever os potênciais magnetostáticos e aplicar os polinômios associados de Legendre. A equação característica está em função dos parâmetros κ, ν e dos modos magnetostáticos indexados por (l, m, r = cos θ0), que estão relacionados com os po- linômios associados de Legendre e o (cos θ0) advindo do grau de liberdade da condição de contorno. Provamos que quando o raio interno, r1 = 0, a equação característica da esfera oca ferromagnética se iguala à da esfera sólida ferromagnética obtida por R.Plumier para os casos l = m + i, sendo i = 0, 1, 2, 3, 4.... Para as magnetizações mx, my, da esfera oca quando o raio interno r1 é nulo encontramos os mesmos resultados das compontentes da magnetização obtidas por R.Plumier. Analisamos as semalhanças com o trabalho de McKeever, no qual é realizada simulações micromagnéticas em uma esfera oca ferromanética nanométrica que está sendo excitada com um pulso gaussiano, por serem nanoesferas ocas os termos de energia de troca entre vizinhos mais próximos, energia anisotrópica magnetocristalina cubica, energia de zeeman, energia magnetostática e o parâmetro de amortecimento λ da equação de Landau- Lifshitz são levados em conta na formulação do problema. É realizada uma análise Topológica do comportamento dessas magnetizações dentro da esfera oca, fazendo comparações com o trabalho do Volodymyr P. Kravchuk de 2016, onde é possivel obter soluções em Skyrmion para alguns casos. Os casos particulares onde é colocado um PEC (Condutor Perfeitamente Elétrico) e um dielétrico dentro da esfera oca são estudados usando mudanças nas condições de contorno do problema e teoria de perturbação.