Situações de função exponencial: um mapeamento das estruturas à luz da Teoria dos Campos Conceituais.

Abstract

As funções são fundamentais para descrever diversas situações do cotidiano, tendo em vista suas diversas aplicações. Portanto, seu estudo é fundamental para toda a sociedade. Com essa perspectiva, objetivamos gerar classes de situações que atribuem significado à função exponencial. Para o estabelecimento dessas classes, levaremos em consideração o estudo de explicações contextualizadas, exemplos, problemas propostos e exercícios em livro didático, tendo em vista que ele sempre foi forte aliado, não só do professor, como dos alunos durante os processos de ensino e aprendizagem. Tal fato se dá, porque nele os estudantes e professores podem consultar, não só os conceitos, mas também algumas estratégias de resolução de exercícios. A fim de atingir o objetivo de nossa pesquisa, buscamos responder à seguinte questão: Que tipos de situações envolvendo a função exponencial são trazidos por um livro didático do 1º ano do Ensino Médio? Para isso, pautamo-nos na Teoria dos Campos Conceituais, desenvolvida pelo Pesquisador Gérard Vergnaud, que defende a importância da variação nos tipos de situações a serem enfrentadas pelos estudantes. Para gerar tal classificação, os problemas contextualizados foram analisados segundo os seguintes critérios: significados, contextos, elementos dados, elementos solicitados. A partir desses critérios, foram geradas as classes e subclasses. Devido à limitação de tempo, conseguimos detalhar as seguintes classes: Taxa sobre Taxa, cisão e reprodução. Surgiram também quatro situações em que, apesar de a obra transformar em situações de Taxa sobre Taxa, elas apresentam uma característica diferente que precisa ser estudada posteriormente. Revelou-se ainda que a grande maioria de situações encontradas nos livros sobre função exponencial são mistas, incluindo composições da exponencial com situações de função linear e afim.