Abordagem sobre frações : uma análise do contrato didático e das concepções de ensino da matemática como fatores de influência na aprendizagem de estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental

Abstract

A presente pesquisa teve como objetivo analisar o contrato didático e as concepções de ensino e aprendizagem da Matemática como fatores de influência no desempenho de frações dos estudantes do 5o ano do Ensino Fundamental em duas escolas municipais em Jaboatão dos Guararapes – PE. Utilizamos como fundamentos a Teoria das Situações Didáticas, em especial o contrato didático, já que esse fenômeno se circunscreve na relação didática em função dos componentes do triângulo didático (professor, estudantes e saber). A partir desse contexto, nos apoiamos também nos estudos sobre Concepções De Ensino E Aprendizagem De Matemática de Câmara dos Santos, dentre outros que consideramos pertinentes. Em geral, nossa pesquisa envolveu uma parte teórica propositiva e uma empírica. Dessa forma, organizamos nossa investigação em três momentos correlacionados. No primeiro, construímos as bases teóricas para o esboço da atribuição de tipos de contrato didático inspirados nos modelos de aprendizagem propostos por Charnay, fundamentados a partir do conceito do referido fenômeno. No segundo, uma entrevista semiestruturada com três professoras dos referidos anos e, no terceiro, o acompanhamento das aulas reservadas para o ensino de fração. Cada professora explicitou, na entrevista, trabalhar dentro de diferentes concepções de ensino e aprendizagem. A primeira se associou à socioconstrutivista, a segunda tanto à socioconstrutivista quanto à baldista e à terceira, escadinha e baldista. No decorrer das etapas dois e três, puderam-se observar, como resultados, discrepâncias nas concepções de ensino e aprendizagem entre a prática de ensino das professoras e suas respostas à entrevista semiestruturada. Partindo da hipótese do contrato didático e das concepções de ensino e aprendizagem enquanto construtos teóricos complementares que nos permitiram ver coisas diferentes, foi possível compreender melhor a origem das dificuldades encontradas pelos estudantes dos anos iniciais do Ensino Fundamental para lidar adequadamente com frações. As análises dos dados de estudo nos deram indícios dos elementos constitutivos desse fenômeno, dentre eles: as expectativas das professoras no conhecimento prévio dos estudantes sobre frações e no seu aprofundamento; a ocorrência dos efeitos Topaze e Pigmaleão; e o estabelecimento de regras como a de que o numerador de uma fração deve ser menor que o denominador, da ideia de fração enquanto divisão e dois números independentes, que denotaram o contrato didático e as concepções de ensino como fatores de influência no desempenho de frações. Encontramos também algumas fragilidades conceituais das docentes.