Dinâmica de um problema isósceles gerado por uma solução colinear

Abstract

Neste trabalho estudamos dois problemas da Mecânica Celeste: o problema restrito colinear de quatro corpos e o problema isósceles gerado por uma solução colinear de Euler. No primeiro problema, discutimos a existência de equilíbrios, a estabilidade destes e a existência de órbitas periódicas. No segundo, obtemos um círculo de equilíbrios, e então usamos uma técnica de redução, em que o sistema Hamiltoniano de 3 graus de liberdade é reduzido a um com 2 grausde liberdade. Para este sistema, discutimos a estabilidade paramétrica do sistema linearizado na vizinhança do equilíbrio utilizando como ferramentas o Teorema de Krein-Gelfand-Lidskii e o método de Deprit-Hori para obter as curvas que separam as regiões de estabilidade e instabilidade.