Influência local em modelos parcialmente lineares aditivos generalizados

Abstract

Esta dissertação tem como objetivo propor resíduos e técnicas para a análise de diagnóstico nos Modelos Parcialmente Lineares Aditivos Generalizados (MPLAGs), tais como: alavancagem generalizada, análise de resíduos, dois quais propomos utilizar os resíduos de Pearson e resíduos aleatorizados, bem como medidas para análise de influência local sob os seguintes esquemas de perturbação: perturbação de de casos, perturbação na variável resposta e perturbação em uma das variáveis explicativas. Para isto, derivamos tais medidas fundamentados em uma vasta pesquisa bibliográfica e conceitual sobre tais métodos no contexto dos MPLAGs. Essas técnicas foram utilizadas em exemplos de aplicação a dados reais e os resultados foram discutidos a fim de avaliar o nosso estudo teórico. Para tanto, apresentamos as equações de estimação para os parâmetros do modelo através da função de verossimilhança penalizada, considerando como estrutura não paramétrica o uso de P-splines. Assim, definimos tal modelo, buscando apresentar algumas propriedades e vantagens que motivam o uso de P-splines no contexto de regressão não paramétrica. Por fim, o método iterativo backfitting (Gauss-Seidel) é utilizado para a obtenção das estimativas.