Equações de segunda ordem de evolução em tempo discreto em espaços ponderados via teoria de regularidade maximal discreta

Abstract

O trabalho é composto do estudo de dois tipos de equações de evolução de segunda or­dem em tempo discreto em espaços com a propriedade "unconditional martingale differences" (espaços UMD): um caso linear, onde mostramos a única solução para o nosso problema e no caso de condições iniciais nulas caracterizamos o problema de maneiras diferentes, duas delas utilizando teoria de multiplicadores do tipo lp - lp, uma trabalhando o conceito de equações bem postas; e outro problema é o caso semilinear que depende do tempo, estado e velocidade. Além do interesse em discutir existência e unicidade de solução e algumas estimativas,, temos teoremas de caracterização do nosso problema. Em particular, centralizamos nossa atenção no recente conceito de Regularidade Maximal Discreta (RMD), que descreve basicamente um comportamento regular no sentido de circunstâncias que garantem que certas qualidades de Un ) sejam também qualidades da solução, envolvendo para isso os conceitos de R-limitação, Teoria de Multiplicadores do tipo lp - lp e Teoria de Equações Bem Postas.