O impacto do número de preditores no desempenho de comitês baseados em cópulas

Abstract

A combinação de preditores através de comitês (ensembles) tem atraído pesquisadores de diversas áreas, principalmente por sua acurácia e eficiência em termos estatísticos. Assim, ensembles têm superado os respectivos resultados apresentados por modelos individuais. Desta forma, as combinações lineares como média simples, média ponderada, mediana e moda têm sido alternativas clássicas de agregação de previsões apresentadas na literatura de combinação de preditores. Neste trabalho, será adotado um ensemble baseado no formalismo de cópulas para combinar uma grande quantidade de modelos individuais de previsão. A literatura em geral, apresenta métodos combinando tipicamente dois, três, cinquenta ou até cem modelos individuais. No entanto, na literatura não existe ou são raros os trabalhos que estudam a quantidade ideal de modelos individuais que devem ser utilizados na combinação, tão pouco um estudo para avaliar a correlação entre o número de modelos e o erro cometido. Assim, existem pressupostos na literatura que quanto mais modelos individuais são agregados à combinação, melhores serão os resultados alcançados. Neste sentido, este trabalho visa por meio de cópulas apresentar um estudo envolvendo a combinação de diversos modelos individuais e analisar o desempenho do ensemble à medida que aumenta a quantidade destes modelos na combinação. O ensemble adotado provê uma estrutura de combinação que envolve (i) a geração dos preditores individuais, (ii) modelagem dos erros de predição e (iii) a combinação dos modelos individuais via cópulas. Neste trabalho, o desempenho do ensemble baseado em cópulas é avaliado considerando séries temporais financeiras, bem como fenômenos meteorológicos, demográficos e hidrológicos. Análises com testes estatísticos foram utilizadas para avaliar se o número de modelos individuais influencia na qualidade das previsões combinadas. A busca pela quantidade ótima de modelos individuais e comparações entre o ensemble baseado em cópulas e os bem conhecidos métodos clássicos de combinação linear: média simples, média ponderada, moda e mediana são apresentados. Os testes estatísticos mostram que o número de modelos individuais influencia na qualidade das previsões combinadas para o ensemble baseado em cópulas a um nível de significância de 5%, por outro lado os métodos clássicos não passaram nos testes de hipóteses para todas as séries. Os resultados alcançados pelo ensemble baseado em cópulas mostram sua superioridade quando comparado com os métodos clássicos de combinação linear.