Integração python-salome para solução de problemas de dinâmica estrutural 2D e 3D com o MEF

Abstract

Neste trabalho apresentam-se rotinas para análise em vibração livre de estruturas, formuladas com o Método dos Elementos Finitos, desenvolvidas em linguagem Python e integradas à plataforma Salome por meio de plugins. Salome é um programa livre, lançado sob a licença GNU/LGPL, que apresenta uma multiplataforma genérica para pré e pós-processamento em vários domínios científicos. Pode-se estender ainda mais o software através de módulos e plugins adicionais. Com isso, foram desenvolvidos cinco segmentos de plugins, com menus autoexplicativos e de fácil utilização, permitindo análises com diferentes tipos de elementos finitos. Em termos específicos foram desenvolvidos códigos independentes para análise a análise modal de membranas, placas, cascas, sólidos e uma combinação casca-sólido. Este último foi aplicado a análise modal de turbinas eólicas e representa uma contribuição prática do trabalho. O elemento de membrana é baseado na formulação do triângulo de deformação constante CST (“Constant Strain Triangle”). O elemento de placa foi desenvolvido com a formulação DKT (“Discrete Kirchhoff Triangle”). Já o elemento de casca plana é definido por meio da soma dos elementos de membrana e placa. O elemento sólido surge com a formulação linear do tetraedro de quatro nós. Finalmente, a expansão dos graus de liberdade do elemento sólido permite o acoplamento com elementos de casca e a solução de uma nova categoria de problema (dinâmica de aerogeradores). Os desenvolvimentos foram realizados com foco em baixo custo computacional e enfatizando boas práticas de programação. As análises modais foram desenvolvidas com auxílio do pacote ARPACK, que contém rotinas otimizadas para solução de problemas de autovalores e autovetores em problemas de larga escala. Adicionalmente, foram empregadas bibliotecas de compilação eficiente e dedicadas a alta performance em problemas de álgebra linear, tais como: Numba, NumPy e SciPy. As rotinas, em sua totalidade, são apresentadas em um link do repositório GitHub disponível no apêndice. O desempenho e a precisão das rotinas foram avaliados por meio de uma comparação com análises realizadas no software ANSYS. Os resultados estão em excelente concordância e demonstram que os códigos desenvolvidos podem ser aplicados de forma eficiente na solução dos problemas propostos.