Algoritmos de particionamento aplicados à análise estatística de formas

Abstract

A análise estatística de forma é usada para tomar decisões observando a forma de objetos. A forma de um objeto é a informação restante quando os efeitos de locação, escala e rotação são removidos com a utilização de operações matemáticas adequadas. Algoritmos de agrupamento por particionamento encontram uma partição que maximiza ou minimiza algum critério numérico. Esta pesquisa apresenta algoritmos de agrupamento baseados em protótipos e em busca, adaptados para os dados da área de análise estatística de formas. Esses algoritmos são novas versões dos algoritmos de agrupamento K-médias e KI-médias, Subida da Encosta, Busca Tabu, apropriados para o tratamento de dados de formas bidimensionais. Para avaliar a formação dos agrupamentos para os algoritmos propostos, novos critérios de agrupamento foram gerados para dados de formas a partir de estatísticas de testes de hipóteses e critérios usuais já existentes na literatura. A fim de melhorar a qualidade dos resultados de agrupamento, os algoritmos foram também analisados quando foram utilizados em conjunto com o método Bagging que faz uma reamostragem com repetição para os dados de entrada e gerou grupos através de uma votação majoritária. Estudos de simulação foram realizados para validar esses métodos propostos e três conjuntos de dados reais disponíveis na literatura também foram considerados. A qualidade dos experimentos foi avaliada pelo índice Rand corrigido e os resultados mostraram que os algoritmos propostos para formas bidimensionais são eficientes para os conjuntos de dados analisados.