Modelo de regressão beta não linear com erros nas variáveis

Abstract

Nesta tese generalizamos o modelo de regressão beta com erros de medidas (Carrasco, 2014) propondo um modelo com formas funcionais não lineares para os preditores. Foram avaliados três métodos de estimação denotados por máxima verossimilhança aproximada, máxima pseudo-verossimilhança aproximada e calibração da regressão. Para avaliação das metodologias de estimação realizamos um estudo de simulação de Monte Carlo sob diferentes cenários. Foi possível evidenciar que os métodos de máxima verossimilhança aproximada e máxima pseudo-verossimilhança aproximada tiveram melhor desempenho, em geral, quando comparados aos métodos de calibração da regressão e naive. Vale salientar também que os desempenhos dos estimadores associados à não lineariade e dispersão variável são afetados negativamente quando o coeficiente de confiabilidade diminui. Intervalos de confiança foram construídos com o objetivo de avaliar, através dos estudos de simulação de Monte Carlo, taxas de cobertura. Novos resíduos foram propostos para o modelo de regressão beta não linear com erros de medidas com o objetivo de verificar as suposições assumidas ao modelo e detectar pontos aberrantes. Também foram construídas medidas de predição e de qualidade de ajuste considerando os três métodos de estimação e tais medidas foram avaliadas através de estudos de simulação de Monte Carlo. Três aplicações considerando dados reais são analisadas. Utilizamos as linguagens de programação Ox (Doornik, 2011) e R como suportes computacionais.