Estudo computacional de vórtices em discos supercondutores na presença de campo magnético externo e dipolo magnético

Abstract

O avan¸co tecnol´ogico tem permitido a constru¸c˜ao de sistemas supercondutores de baixas dimensionalidades, da ordem do comprimento de coerˆencia, ξ, e/ou comprimento de penetra¸c˜ao, λ. Esses sistemas s˜ao chamados de supercondutores mesosc ´opicos, onde se ´e capaz de alcan¸car correntes e campos cr´ıticos mais elevados. Dependendo do tamanho do supercondutor mesosc´opico, configura¸c˜oes de mol´eculas de v´ortices s˜ao obtidas tanto experimentalmente, como teoricamente usando a teoria de GL e a teoria de London. Nesse trabalho, utilizaremos o m´etodo variacional aplicado `a teoria de Ginzburg-Landau e a teoria de London para estudar v´ortices em discos supercondutores finos em campo magn´etico externo homogˆeneo e confinados em um potencial produzido por um dipolo magn´etico, respectivamente. Estudamos, inicialmente, discos supercondutores mesosc´opicos imersos em um meio isolante na presen¸ca de um campo magn´etico uniforme perpendicular ao plano do disco. Desprezamos os efeitos de desmagnetiza¸c˜ao e expandimos o parˆametro de ordem em fun¸c˜oes ortonormais do operador energia cin´etica. Para a obten¸c˜ao de v´ortices gigantes, representamos o parˆametro de ordem por apenas uma autofun¸c˜ao. Para estados de multiv´ortices, o parˆametro de ordem ´e representado como uma expans ˜A £o de duas autofun¸c˜oes, com vorticidades distintas. Observamos o comportamento da varia¸c˜ao da energia livre em fun¸c˜ao do campo magn´etico aplicado, para diversos tamanhos de discos supercondutores, acompanhando seus estados mais favor ´aveis. Na segunda parte da disserta¸c˜ao, estudamos a disposi¸c˜ao dos v´ortices e antiv´ortices confinados em um disco supercondutor atrav´es de campo magn´etico n˜ao homogˆeneo gerado por um dipolo magn´etico na dire¸c˜ao do eixo de simetria do disco, que possibilita a coexistˆencia de v´ortices e antiv´ortices, com diferentes configura¸c˜oes poss´ıveis. Para obtermos os estados com menor energia dentre as possibildades testadas, utilizamos como parˆametro de controle trˆes vari´aveis: a distˆancia radial ao eixo de simetria do dipolo, r0, a altura do dipolo em rela¸c˜ao ao disco, z0, e a magnitude do dipolo magn´etico, m0. Buscamos o valor da magnitude do dipolo no qual o estado sem v´ortices deixa de ser o metaest´avel, permitindo a existˆencia de estados com v´ortices. Os resultados mostram uma competi¸c˜ao entre o potencial de confinamento, efeitos produzidos pela borda do supercondutor e a intera¸c˜ao entre v´ortices, para manter os v´ortices e antiv´ortices no interior do disco.