Uma nova classe de distribuições e um novo modelo para tempo de vida: propriedades e aplicações

Abstract

Nas últimas décadas, diversos autores têm introduzido novas distribuições e em especial, novas classes de distribuições. O objetivo é obter melhoria nos ajustes de modelos aos diferentes tipos de dados. Algumas áreas importantes com esse objetivo são confiabilidade e análise de sobrevivência. Além disso, novas técnicas de otimização, como a metaheurística, implementadas em software gratuitos como o R, conjuntamente com o avanços computacionais permitiram maior velocidade no tratamento de modelos com muitos parâmetros. Neste contexto, esta dissertação apresenta uma nova família de distribuição e um novo modelo com cinco parâmetros. A nova família foi baseada no gerador de Alzaatreh, usando como distribuição base a distribuição Burr XII. Propriedades gerais para esta família foram obtidas, além de duas aplicações a dados reais de duas distribuições pertencentes à família. O novo modelo para tempo de vida foi desenvolvido a partir da composição da distribuição taxa de falha linear generalizada na família exponencializada generalizada. Algumas propriedades do modelo, como momentos ordinários, incompletos e ponderados por probabilidade e função geratriz foram obtidas. Duas aplicações a dados reais foram realizadas mostrando o potêncial da nova distribuição.