O efeito da explicitação dos princípios invariantes na resolução de problemas de combinação por crianças

Abstract

Silva e Spinillo (2010) investigaram as implicações da explicitação dos princípios invariantes em resolução de problemas de produto cartesiano por crianças. Os resultados evidenciaram que a explicitação destes princípios provocou um efeito facilitador sobre a resolução desses problemas, favorecendo o uso de estratégias mais adequadas. Diante disso, emergiram alguns questionamentos: (i) Será que se os princípios invariantes da combinação forem explicitados nos enunciados dos problemas de combinação ocorrerá o mesmo fenômeno que aquele apresentando no estudo de Silva e Spinillo (2010)? (ii) Quais as estratégias que as crianças adotam na resolução de problemas de combinação quando há a explicitação dos princípios invariantes? Na tentativa de responder a tais questões, a presente pesquisa examinou o efeito da explicitação dos princípios invariantes sobre o desempenho e as estratégias adotadas por crianças na resolução de problemas de combinação. Para tal, foi realizado um estudo, composto por duas etapas com finalidades distintas, porém, complementares. A Etapa 1 teve como objetivo examinar o desempenho dos estudantes nos problemas de combinação e nos de produto cartesiano. Participaram desse estudo 60 crianças, com 8 anos de idade, de ambos os sexos, alunas do 3º ano do ensino fundamental de escolas particulares do Recife. Esses alunos foram oriundos de dois grupos distintos: Grupo 1 (participantes do estudo de Silva e Spinillo, que resolveram problemas de produto cartesiano) e Grupo 2 (estudantes que compõem o banco de dados da presente investigação e que resolveram problemas de combinação). As crianças do Grupo 1 foram solicitadas a resolver 8 problemas de produto cartesiano e as do Grupo 2 a resolver 8 problemas de combinação. Ambos os tipos de problemas foram distribuídos em duas situações: Situação I, problemas sem explicitação dos princípios invariantes; e Situação II, problemas com explicitação dos princípios invariantes. A Etapa 2 investigou o efeito da explicitação dos princípios invariantes sobre a resolução de problemas de combinação. Participaram deste estudo 90 crianças, de ambos os sexos, com idade entre 8 e 10 anos, alunas do 3º (mesmos estudantes do Grupo 2 da Etapa 1), 4º e 5º anos do Ensino Fundamental de escolas particulares da região metropolitana do Recife. A Etapa 2 foi composta por três situações: Situação I, problemas sem explicitação dos princípios invariantes; Situação II, problemas com explicitação dos princípios invariantes; e Situação III, explicitação dos princípios invariantes acompanhado de desenhos de figuras recortadas. Os resultados da Etapa 1 mostraram que problemas de produto cartesiano são mais facilmente resolvidos do que os de combinação. Ademais, a explicitação dos princípios invariantes nos problemas de combinação não favoreceu uma melhora no desempenho nos alunos do 3º ano. Os resultados referentes à Etapa 2 indicaram que apenas o desempenho dos alunos do 4º ano melhorou diante das Situações II e III. Por outro lado, as Situações II e III favoreceram o uso de estratégias mais apropriadas para os estudantes de todas as séries. Observou-se também que os problemas com pares numéricos que geravam grupos de tamanho pequeno eram mais facilmente resolvidos e promoviam o uso de estratégias mais elaboradas. Concluiu-se que crianças jovens são capazes de desenvolver estratégias de resolução apropriadas à combinação, sendo possível trabalhar este conteúdo nas séries inicias do Ensino Fundamental.