ORBITAS DE LYAPUNOV NO PROBLEMA DE n V ORTICES NO PLANO E NA ESFERA

Abstract

Neste trabalho tratamos da exist^encia de orbitas peri odicas numa vizinhan ca de equil brios relativos no problema de n v ortices no plano e na esfera. Mais especi camente, no plano, o equil brio relativo consiste de n v ortices unit arios nos v ertices de um pol gono regular inscrito numa circunfer^ encia centrada na origem com e sem um v ortice de intensidade no centro. Na esfera consiste de n v ortices unit arios nos v ertices de um pol gono regular inscrito numa circunfer^encia em uma latitude xa da esfera com e sem um v ortice de intensidade no p olo norte. A ferramenta b asica utilizada e o Teorema do Centro de Lyapunov.