Ensaios sobre Equilíbrio Misto de Nash

Abstract

Nesta tese realizamos uma análise crítica sobre o equilíbrio misto de Nash por meio de três ensaios. Inicialmente, desenvolvemos os conceitos de dominância colaborativa e de equilíbrio colaborativo e, a partir deles, chegamos à seguinte conclusão: em jogos 2x2 na forma estratégica, se existir um equilíbrio colaborativo, então, o equilíbrio misto é irracional. Além disso, mostramos que as utilidades esperadas do equilíbrio colaborativo são sempre as maiores do jogo para cada jogador e, por essa razão, este poderia ter a característica de um ponto focal. Também mostramos que existem situações estratégicas nas quais os payoffs do equilíbrio misto são ineficientes, e que os jogadores conseguiriam obter um resultado melhor ao transformarem um perfil de estratégias colaborativamente dominantes instável em um equilíbrio colaborativo através de contratos de auto-penalização. Em seguida, propomos uma nova abordagem para avaliar o comportamento de queima de dinheiro, a partir da utilidade esperada do equilíbrio misto. Provamos que para jogos 2x2 com um equilíbrio misto bem definido (na sua forma não-degenerada) a existência de uma estratégia colaborativamente dominante do jogador j para o jogador i é condição necessária e suficiente para a existência de derivadas da utilidade esperada do equilíbrio misto negativas (ou pelo menos não-positiva) para o jogador i, o que justificaria um comportamento de queima de dinheiro ao permitir um aumento da utilidade esperada do equilíbrio misto para tal jogador. Por fim, testamos experimentalmente as predições teóricas anteriormente expostas, a saber: se os jogadores se comportam de acordo com o equilíbrio misto em jogos que possuam um perfil de estratégias colaborativas, o equilíbrio colaborativo como ponto focal e a queima de dinheiro como mecanismo de incentivo à colaboração. Os resultados mostraram que os jogadores não aparentam se comportar como predito pelo equilíbrio misto, nem o equilíbrio colaborativo aparenta ter a propriedade de ponto focal. Também detectamos que o mecanismo de queima de dinheiro apenas auxiliou na colaboração quando transformou um perfil de estratégias colaborativamente dominantes instável em um equilíbrio colaborativo.